题目

已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?
4x**2之的是四倍的x平方

提问时间：2020-10-11

答案

因为函数为二次函数；且开口方向向上；
所以函数在对称轴左侧为减,在对称轴右侧为增；且对称轴为：x=-b/2a=-k/8；
因为函数在[ -1,2 ]上单调；所以[ -1,2 ]应在对称轴的一侧；
（1）当在[ -1,2 ]上单调增时,该区间在对称轴右侧,则(-k/8)=8;
（2）当在[ -1,2 ]上单调减时,该区间在对称轴左侧,则(-k/8)>=2,所以k=8或k