题目

若阿尔法+贝塔=4分之3兀,求(1-tan阿尔法)(1-tan贝塔)的值要过程

提问时间：2020-10-11

答案

若α+β=4分之3π,那么：
tan4分之3π=tan(α+β)=(tanα +tanβ)/(1- tanα*tanβ)=-1
所以：tanα +tanβ=-1+tanα*tanβ
即tanα +tanβ - tanα*tanβ=-1
那么：
(1- tanα)(1-tanβ)
=1- tanα -tanβ + tanα*tanβ
=1-(tanα +tanβ - tanα*tanβ)
=1-(-1)
=2