题目
对于函数f(x)=x2-2|x|,
(1)判断其奇偶性,并指出图象的对称性;
(2)画此函数的图象,并指出其单调区间.
(1)判断其奇偶性,并指出图象的对称性;
(2)画此函数的图象,并指出其单调区间.
提问时间:2020-10-11
答案
(1)∵f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x),
∴f(x)=x2-2|x|为偶函数,
∴函数f(x)=x2-2|x|的图象关于y轴对称;
(2)图象如图所示,
∴函数f(x)=x2-2|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
∴f(x)=x2-2|x|为偶函数,
∴函数f(x)=x2-2|x|的图象关于y轴对称;
(2)图象如图所示,
∴函数f(x)=x2-2|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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