题目
如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,那么三角形AEF的面积是______平方厘米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/060828381f30e9240df4ca854f086e061d95f736.jpg)
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提问时间:2020-10-11
答案
连接长方形对角线AC,如下图:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7a899e510fb30f24167949b2cb95d143ac4b039b.jpg)
可知S△ABC=S△ACD=12(平方厘米),
因为S△AFD=6(平方厘米),所以S△ACF=6(平方厘米),由此可知F是DC边的中点,
因为S△ABE=5(平方厘米),所以S△AEC=7(平方厘米),由此可知BE:EC=5:7,
S△EFC=
×CF×CE=3.5(平方厘米),
S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF,
=24-5-6-3.5,
=9.5(平方厘米);
故答案为:9.5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7a899e510fb30f24167949b2cb95d143ac4b039b.jpg)
可知S△ABC=S△ACD=12(平方厘米),
因为S△AFD=6(平方厘米),所以S△ACF=6(平方厘米),由此可知F是DC边的中点,
因为S△ABE=5(平方厘米),所以S△AEC=7(平方厘米),由此可知BE:EC=5:7,
S△EFC=
1 |
2 |
S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF,
=24-5-6-3.5,
=9.5(平方厘米);
故答案为:9.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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