题目

设三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,a的形式,求a的2005次幂+b的2006次幂.

提问时间：2020-10-11

答案

∵三个互不相等的有理数既可表示为1,a+b,a的形式①,又可表示为0,b/a,b的形式②
∴a+b和a中必有一个是0,
由形式②得a≠0,
∴a+b=0,则a=-b,
代入②得b/a=-1,
∴则①中a=-1,b=1,
∴a的2005次幂+b的2006次幂=-1+1=0