题目

若a,b为有理数,且a方-2ab+b方+4a+8=0,则ab=?

提问时间：2020-10-11

答案

a^2-2ab+2b^2+4a+8=0 方程同时乘以2
得2a^2-4ab+4b^2+8a+16=0
得a^2-4ab+4b^2+a^2+8a+16=0
得 （a-2b）^2 + （a+4）^2=0(完全平方式都大于等于0,其和也大于等于0）
所以得 a-2b=0 a+4=0
得 a=-4 b=-2
所以 ab=8