题目

2007-a的绝对值加上根号下2008－a的和为a,求a的值

提问时间：2020-10-11

答案

根号下的数大于等于0
所以2008-a>=0
a<=2008
若a<=2007,则2007-a>=0,|2007-a|=2007-a
所以2007-a+√(2008-a)=a
√(2008-a)=2a-2007
两边平方
2008-a=4a^2-8028a+4028049
4a^2-8027a+4026041=0
a=(2027±√16073)/8
都符合a<=2007
若2007所以a-2007+√(2008-a)=a
√(2008-a)=2007
两边平方
2008-a=4028049
a=-4026041,不符合2007所以a=(2027±√16073)/8
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