题目

在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车，绳子与路面的夹角θ=37°，拉力大小是200N，小车与地面间的动摩擦因数是0.1，小车由静止开始运动，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小车的加速度是多大？
（2）小车5秒后的速度是多大？
（3）5秒末撤去拉力，小车通过的总位移是多大？

提问时间：2020-10-11

答案

（1）设物体受支持力为F_N，对物体受力分析，如图：

物小车竖直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N+=1000-200×0.6=880N；
水平方向根据牛顿第二定律得：Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=

200×0.8−0.1×880

100

＝0.72m/s2；
（2）小车5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s；
（3）小车5秒内的位移x1＝

1

2

at2＝

1

2

×0.72×25＝9m
撤去拉力后，根据牛顿第二定律得：a′＝

−μmg

m

＝−0.1×10＝−1m/s2
根据位移速度公式得：x2＝

v2−v02

2a′

＝

0−3.62

−2

＝6.48m；
所以小车运动的总位移x=x₁+x₂=9+6.48=15.48m；
答：（1）小车的加速度是0.72m/s²；
（2）小车5秒后的速度是3.6m/s；
（3）5秒末撤去拉力，小车通过的总位移是6.48m．