题目

在真空中,竖直放着一个平行板电容器,在它的两极板间有一个带正电的微粒,质量为m=8×10^-5kg,电荷量q=6×10^-8C.这个微粒在电场力和重力共同作用下,从距负极0.4m处,由静止开始运动,经0.4s抵达负极板
1.如果两极板相距d=0.6m,则板间电压是多少
2.微粒在极板间运动的轨迹是什么形式?微粒通过的路程是多少
3.在整个过程中,电场力和重力各做了多少功（g=10m/s^2)

提问时间：2020-10-11

答案

q = 6×10^-8C ,m=8×10^-5kg,d1 = 0.4m ,t = 0.4s ,d = 0.6m
分析：
①带点微粒在两极板间受两个恒力：重力 、电场力
②它们的合力也是一个恒力,由于从静止开始,粒子做沿合力方向的初速度（Vo = 0）的匀加速直线运动（而不是类平抛运动）
1、要求电压U,须先求场强E （用水平方向的分运动求,即可）
“从距负极0.4m处,由静止开始运动,经0.4s抵达负极板”
d1 = 0.4m ,t = 0.4s
水平方向加速度 a = Eq / m
水平方向位移 d1 = 0.5at²
带入数字：0.4 = 0.5a·0.4²
1 =0.2a
a = 5m/s²
带入 a = Eq / m
5 = E6×10^-8 / 8×10^-5
5 = E(3/4)x10^-3
得：E = (20/3)x10^3 V/m
如果两极板相距d=0.6m,则板间电压 U = Ed = (20/3)x10^3 x 0.6 = 4x10^3 V
2、微粒在极板间运动的轨迹是直线（沿合力方向的直线）,微粒通过的路程是多少?
既然是直线 位移 = 路程
水平方向位移 X1 = d1 = 0.4m
竖直方向位移 X2 = 0.5gt² = 0.5x10x0.4² = 0.8m
位移：
X² = X1² + X2² = 0.4²+0.8² = 0.16+0.64 = 0.8
X ≈ 0.894m
即：微粒通过的路程约是 0.894m
3、在整个过程中,电场力和重力各做了多少功?
W = FS
电场力做的功 W1 = EqX1 = (20/3)x10^3 x 6×10^-8 x0.4 = 1.6x10^-4 J
重力做的功 W2 = mgX2 = 8×10^-5 x10 x 0.8 = 6.4x10^-4 J