题目
设集合A={（x,y）ly=x+1,x∈R},B={（x,y）ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B
提问时间：2020-10-11
答案
联立y=x+1,y=-x^2+2x+3/4
得x+1=-x^2+2x+3/4,即x^2-x+1/4=0,即（x-1/2）^2=0,x=1/2
则y=x+1=3/2
所以A∩B=(1/2,3/2)
得x+1=-x^2+2x+3/4,即x^2-x+1/4=0,即（x-1/2）^2=0,x=1/2
则y=x+1=3/2
所以A∩B=(1/2,3/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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