实数m为何值时关于x的方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的两个实根x1,x2满足0 - 超级试练试题库

题目

实数m为何值时关于x的方程7x²-（m+13）x+m²-m-2=0的两个实根x1,x2满足0提问时间：2020-10-11

答案

此题应该这样求解,令f(x)=7x^2-（m+13）x+m^2-m-2
若两个实根满足0f(0)>0,f(2)>0,f[（m+13）/14]<0
即m^2-m-2>0,
28-2×（m+13）+m^2-m-2>0,
【4×7×（m^2-m-2）-（m+13）^2】/28<0
∴(3-2√21)/3//方程有两根,则有
(m+13)^2-4*7(m^2-m-2)>0
m^2+26m+169-28m^2+28m+56>0
27m^2-54m-225<0
3m^2-6m-25<0
∴(3-2√21)/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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