题目

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.已知集合P=｛a|不等式f(x)+3<2x+a对一切0提问时间：2020-10-11

答案

（1）令x=-1,y=1,则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）∴f（0）=-2（2）令y=0,则f（x）-f（0）=x（x+1）又∵f（0）=-2∴f（x）=x2+x-2（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x-2+3＜2x+a也就是x2-x+1＜a．由于当0＜x＜1 2 时...