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题目
在1小时与2小时之间,时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分.

提问时间:2020-10-11

答案
根据时针每分钟走0.5度,而分针每分钟就走6度,1点钟时针与分针角度为30度,
设时针在1点x分钟时,时针与分针成直角,根据题意得:
(1)当时针在分针的后面,
6x-30-0.5x=90,
解得:x=21
9
11

时钟的时针与分针在1时21
9
11
分时刻成直角;
(2)当分针在时针的后面,
360-6x+30+0.5x=90,
解得:x=54
6
11

时钟的时针与分针在1时54
6
11
分时刻成直角;
综上可知,时钟的时针与分针在1时21
9
11
分或1时54
6
11
分时刻成直角.
故答案为21
9
11
分或54
6
11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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