题目
不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立,求实数m的取值范围
急
急
提问时间：2020-10-11
答案
不等式mx^2+2mx+1>0对实数x属于【1,2】恒成立
即m(x^2+2x)>-1恒成立,
因为x属于[1,2]则x^2+2x>0
则需m>-1/(x^2+2x)恒成立,
函数t=x^2+2x在[1,2]上为增函数,
x=1时,tmin=3,x=2时,tmax=8
则t属于[3,8]
那么-1/t属于[-1/3,-1/8]
即-1/(x^2+2x)的范围是[-1/3,-1/8]
那么m>-1/8
即m(x^2+2x)>-1恒成立,
因为x属于[1,2]则x^2+2x>0
则需m>-1/(x^2+2x)恒成立,
函数t=x^2+2x在[1,2]上为增函数,
x=1时,tmin=3,x=2时,tmax=8
则t属于[3,8]
那么-1/t属于[-1/3,-1/8]
即-1/(x^2+2x)的范围是[-1/3,-1/8]
那么m>-1/8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1《地球就诊记》地球的病宇宙中心医院的医生能治好吗?为什么?
- 2有关生物膜系统的正确说法是（ ） A.生长激素和神经递质的分泌过程体现了膜的流动性 B.糖被与细胞的保护、识别、免疫和主动运输等有关 C.用蛋白酶处理生物膜将改变其结构，但不影
- 3数学中两集合间关系问题
- 4已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2
- 5是否存在实数a,使最简二次根式根号下3a +2与根号下a+2可以合并为什么
- 6一个两位数,将其个位数与十位数对调,所得的新数与原数的和（ ）
- 7数十年如一日 是什么词语
- 8历史中百家争鸣是什么时期提出的?
- 9为什么煤中储存的能量来源于光能
- 10科学重力问题
热门考点