如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB．（1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长（结果保留根号）；（2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形OD - 超级试练试题库

题目

如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB．

（1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长（结果保留根号）；
（2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求

提问时间：2020-10-11

答案

（1）连接OC，AB切⊙O于C，∴OC⊥AB，∵OA=OB，AB=10cm∴AC=BC=12AB=5cm，在Rt△ACO中，OC=12×8cm=4cm，AC=5cm，由勾股定理得：OA=AC2+OC2=41（cm）；（2）∵四边形ODCE为菱形，∴DC=DO=OC，∴△DOC是等边三角形，...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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