题目

函数y＝

1−tanx

的定义域是______．

提问时间：2020-10-11

答案

由题意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定义域为（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），k∈z
∴kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，
故答案为：(−

π

2

+kπ，

π

4

+kπ](k∈z)．

由题意得tanx≤1，根据正切函数的定义域和单调性，可得kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，即为函数的定义域．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查正切函数的定义域和值域、单调性，求得1-tanx≥0是解题的突破口．