题目

甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同重量的大米，乙每次只能拿出相同数量的钱来买米，而不管能买多少，问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由．

提问时间：2020-10-11

答案

设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
则甲平均每千克花了

x+y

2

元，乙平均每千克花了

2

1 x + 1 y

元．
∵x≠y，
∴甲的平均价格-乙的平均价格为：

x+y

2

−

2

1 x + 1 y

＝

x+y

2

−

2xy

x+y

＝

(x−y)2

2(x+y)

＞0，
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．