题目
大一高数:利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3/x)
提问时间:2020-10-11
答案
1+2^x=2^x(1+2^-x)
所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)
=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3/x)
=lim ln2^x * ln(1+3/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3/x)
=ln2*lim x*3/x + lim 2^-x * 3/x
=3ln2
所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)
=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3/x)
=lim ln2^x * ln(1+3/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3/x)
=ln2*lim x*3/x + lim 2^-x * 3/x
=3ln2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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