题目

有甲、乙、丙三种货物，若购买甲5件，乙2件，丙4件，共需80元；若购买甲3件，乙6件，丙4件，共需144元．现在若购买甲、乙、丙各1件共需______元．

提问时间：2020-10-11

答案

设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得：

5x+2y+4z＝80① 3x+6y+4z＝144②

，
②-①得2y-x=32 ③，
将③式与①相加得：5x+2y+4z+2y-x=80+32，
解得：x+y+z=28．
故答案为：28．

设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到2y-x的值，然后与①式相加，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解．