题目

已知集合M={a|a=(2t+1,4t^2+2t)},N={b|b(3m-1,3m+1)}求M和N的交集中元素的模,a,b为向量

提问时间：2020-10-11

答案

令 2t+1=3m-1 ,4t^2+2t=3m+1 ,
解得 t1= -√3/2 ,m1=(2-√3)/3 ,或 t2=√3/2 ,m2=(2+√3)/3 ,
所以 M∩N=｛（1-√3,3-√3）,（1+√3,3+√3）｝,
这两个元素的模分别是 √[(1-√3)^2+(3-√3)^2]=√(16-8√3)=2(√3-1) ,
和 √[(1+√3)^2+(3+√3)^2]=√(16+8√3)=2(√3+1) .