题目

设数列an 的前n项和 为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时 才是等比数列

提问时间：2020-10-11

答案

sn=2^n+a
sn-1=2^(n-1)+a
当n>1时
an = Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
要想是等比数列,n=1时对上式中an的通项公式也要成立
a1=s1=1
所以
2^1+a=2^0
2+a=1
a=-1