题目
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是______．
提问时间：2020-10-11
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），
抛物线y2=4x焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
依据抛物线定义，|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8
设直线方程为x=my+1代入y2=4x
得y2-4my-4=0
∴y1y2=-4
∵y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=（y1+y2）2+8=4（x1+x2）=32
∴y1+y2=±2
抛物线y2=4x焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
依据抛物线定义，|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8
设直线方程为x=my+1代入y2=4x
得y2-4my-4=0
∴y1y2=-4
∵y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=（y1+y2）2+8=4（x1+x2）=32
∴y1+y2=±2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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