题目

已知m²=n+2,n²=m+2（m≠n）求(1)m+n (2)m³-2mn+n³

提问时间：2020-10-11

答案

已知㎡=n+2,n²=m+2﹙m≠n﹚,那么：
m²-n²=n-m
即(m-n)(m+n)=-(m-n)
因为：m≠n,所以：m+n=-1
因为：m²+n²=n+2+m+2=m+n+4=3
而2mn=(m+n)²-(m²+n²)=1-3=-2
得：mn=-1
所以：m³-2mn+n³
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn
=-(3-mn)-2mn
=-3-mn
=-3+1
=-2