题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
＝
，
（1）求A的大小；
（2）若a=6，求△ABC的周长的取值范围．
| a | ||
|
| c |
| sinC |
（1）求A的大小；
（2）若a=6，求△ABC的周长的取值范围．
提问时间：2020-10-11
答案
（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，a3cosA＝csinC＝asinA，从而sinA＝3cosA，tanA＝3，∵0＜A＜π，∴A＝π3．（Ⅱ）由已知：b＞0，c＞0，b+c＞a=6．由余弦定理得：a2=36＝b2+c2−2bccosπ3＝(b+c)2−3bc≥(b+c)2−34(b+c...
（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，
＝
＝
，求得tanA＝
，可得A的值．
（Ⅱ）由三角形任意两边之和大于第三边可得b+c＞a=6．再由余弦定理利用基本不等式求得 （b+c）2≤
4×36，从而△ABC的周长的取值范围．
| a | ||
|
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
| 3 |
（Ⅱ）由三角形任意两边之和大于第三边可得b+c＞a=6．再由余弦定理利用基本不等式求得 （b+c）2≤
4×36，从而△ABC的周长的取值范围．
正弦定理；余弦定理．
本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点