题目

设集合A={x|x²＜4}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

提问时间：2020-10-10

答案

（1）A={x|-2＜x＜2}，B={x|-3＜x＜1}，
由图知A∩B={x|-2＜x＜1}即A∩B=（-2，1），
（2）∵不等式2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，
∴-3，1是方程不等式2x²+ax+b=0的两根，则

−3+1＝− a 2 −3×1＝ b 2

，
解得a=4，b=-6．

（1）先化简集合A、B，然后借助数轴可求得A∩B；
（2）由题意可知-3，1是方程不等式2x²+ax+b=0的两根，根据韦达定理可得a，b的方程组，解出即可；

本题考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．

考点点评：本题考查一元二次不等式的求解、集合的运算，考查学生解决问题的能力．