题目

小王觉得代数式n²-8n+7的值不是正数，因为当他用n=1，2，3代入时，n²-8n+7的值都是非正数，继续用n=4，5，6代入时，n²-8n+7的值还是非正数，于是小王判断：当n为任意正整数时，n²-8n+7的值都是非正数．小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

提问时间：2020-10-10

答案

小王的猜想不正确．理由：∵n2-8n+7=n2-8n+16-9=（n-4）2-9，当|n-4|＞3时，即n＞7或n＜1时，（n-4）2-9＞0，此时为正数；当|n-4|＜3时，即1＜n＜7时，（n-4）2-9＜0，此时为正负数；当|n-4|=3时，即n=1或n=7时，（n...