题目

如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD
如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4根号6 求PD
图是一个矩形里面任意一点P,不再ABCD上.左上的点为A左下为B.右上为D.右下为C

提问时间：2020-10-10

答案

过P做EF//AD,交AB于点E,交CD于点F
过P做GH//AB,交AD于点G,交BC于点H
因为 矩形ABCD
所以 角AEP=角PFD=90度,GP=AE=DF,PH=BE=FC
由勾股定理得：
PA^2=PG^2+PE^2
PB^2=PH^2+PE^2
PC^2=PF^2+PH^2
PD^2=PF^2+PG^2
所以 PD^2=PA^2+PC^2-PB^2
因为 PA=7.PB=8,PC=4√6
所以 PD^2=81
所以 PD=9