题目

动量守恒的方向问题,纠结啊
木块(M=1KG)沿斜面下滑,子弹(m=0.02KG)沿斜面向上打入,碰时木块2m/s,子弹600m/s,穿出后子弹100m/s.
本来很简单,但矢量的方向太纠结了.
若斜向下正：MV-mV.=MV1+mV2(后面的方程不晓得M到底向哪,就当作正的行吗?) 2-0.02*600=V+0.02*100 V=-12 向上
而向上为正：mV.-MV=MV1+mV2(后面的方程不晓得M到底向哪,就当作正的行吗?) 0.02*600-2=V+0.02*100 V=8 向下
太奇怪了,咋回事

提问时间：2020-10-10

答案

首先两种做法都是错的,第一种错在列式,导致计算错误；第二种错在方向,既然你已经假设向上为正,那么算下的V=8m/s就意味着和假设同向,即沿斜面向上.
综上,这位朋友确实在动量守恒定律的使用上出现了疑惑,主要是方向问题.
我们根据经验可知木块向下滑,子弹向上运动,子弹会不会在碰撞后沿斜面向下呀?（肯定不会）,那么木块呢,我们就不敢保证了.对不?
所以我们不清楚的是木块碰撞后的方向,而不是子弹碰撞后的方向.这是第一个要说明的.
第二,假设哪个方向都无所谓,但一旦假设了在同一种解法中就不能出现第二个正方向,同样道理在同一个题目求解中可以假设不同物体为参考系,但一旦选定就不能引入其他物体为参考系（如果是这样的话,碰到可以选用多个不同参考系求解的题也会出错）.
明白了这两点,上面的问题就迎刃而解了
第一种做法,“斜向下正：MV-mV.=MV1+mV2”,因为子弹碰撞后仍沿斜面往上,所以列式应该是“斜向下正：MV-mV.=MV1-mV2”,代入数值,计算得V=-8m/s,即方向和所设的相反,即碰撞后木块将沿斜面向上.
第二中做法,都正确,就是最后“V=8 向下
”,应该改为“V=8 向上
”因为算下正的就意味着和假设同向,即碰撞后木块沿斜面向上.
所以,我们发现无所谓假设哪个方向为正方向,计算结论是完全一样的.