题目

人类可以观测到150亿光年的宇宙,这个距离是怎么算的嘞?

提问时间：2020-10-10

答案

红移 多普勒
人们常常用“天文数字”来形容数字的巨大,事实也确实如此：
日－地距离是149 597 870千米,仙女座星系距离我们236万光年,整
个宇宙的尺度大约是15 000 000 000光年(大约合9 460 800 000 000 000米）.
这些硕大无朋的数字是什么得出的?天文学家用的是什么尺子?
从窗口望去我可以判断大街上的行人距离我多远,这依靠的是周
围的参照物和生活常识,要测量旗杆的高度可以把它放倒然后用尺子
量.然而对于天文学家来说,这些方法全都是遥不可及——的确是遥
不可及,天文学家的工作就是研究那些遥不可及的天体.那么,天文
学家是如何测量距离的呢?
从地球出发
首先来说说视差.什么是视差呢?视差就是观测者在两个不同位
置看到同一天体的方向之差.我们来做个简单的实验：伸出你的右手
拇指,交替闭合和睁开双眼,你会发现拇指向对于背景左右移动.这
就是视差.在工程上人们常用三角视差法测量距离.如图,如果我们
测量出∠α、∠β和两角夹边a（称作基线）,那么这个三角形就可以
被完全确定.
天体的测量也可以用三角视差法.它的关键是找到合适的边长a——
因为天体的距离通常是很大的——以及精确测量角度.
我们知道,地球绕太阳作周年运动,这恰巧满足了三角视差法的条
件：较长的基线和两个不同的观测位置.试想地球在轨道的这一侧和另
一侧,观测者可以察觉到恒星方向的变化——也就是恒星对日－地距离
的张角θ（如图）.图中所示的是周年视差的定义.通过简单的三角学
关系可以得出：
r=a/sinθ
由于恒星的周年视差通常小于1°,所以(使用弧度制)sinθ≈θ.如
果我们用角秒表示恒星的周年视差的话,那么恒星的距离r=206 265a/θ.
通常,天文学家把日－地距离a称作一个天文单位（A.U.）.只要测量
出恒星的周年视差,那么它们的距离也就确定了.当然,周年视差不
一定好测.第谷一辈子也没有观测的恒星的周年视差——那是受当时
的观测条件的限制.
天文单位其实是很小的距离,于是天文学家又提出了秒差距（pc）
的概念.也就是说,如果恒星的周年视差是1角秒（1/3600秒）,那么
它就距离我们1秒差距.很显然,1秒差距大约就是206265天文单位.
遗憾的是,我们不可能把周年视差观测的相当精确.现代天文学使
用三角视差法大约可以精确的测量几百秒差距内的天体,再远,就只好
望洋兴叹了.
星等的关系
星等是表示天体相对亮度的数值.我们直接观测到的星等称为视星
等,如果把恒星统一放到10秒差距的地方,这时我们测量到的视星等就
叫做绝对星等.视星等（m）和绝对星等（M）有一个简单的关系：
5lg r=m-M+5
这就意味着,如果我们能够知道一颗恒星的视星等（m） 和绝对星
等（M）,那么我们就可以计算出它的距离（r）.不消说,视星等很好
测量,那么绝对星等呢?很幸运,通过对恒星光谱的分析我们可以得出
该恒星的绝对星等.这样一来,距离就测出来了.通常这被称作分光视
差法.
绝对星等是很有用的.天文学家通常有很多方法来确定绝对星等.
比如主星序重叠法.如果我们认为所有的主序星都具有相同的性质.那
么相同光谱型的恒星就有相同的绝对星等.如果对照太阳附近恒星的赫
罗图,我们就可以求出遥远恒星的绝对星等,进而求出距离.
造父变星是一种性质非常奇特的恒星.所谓变星是指光度周期性变
化的恒星.造父变星的独特之处就在于它的光变周期和绝对星等有一个
特定的关系（称为周光关系）.通过观测光变周期就可以得出造父变星
的绝对星等.有了绝对星等,一切也就好说了.
造父变星有两种：经典造父变星和室女座W型造父变星,它们有不
同的周光关系.天琴座的RR型变星也具有特定的周光关系,因此也可以
用来测定距离.这种使用变星测距的方法大致可以测量108秒差距的恒星.
向红端移动
人们观测到,更加遥远的恒星的光谱都有红移的现象,也就是说,
恒星的光谱整个向红端移动.造成这种现象的原因是：遥远的恒星正在
快速的离开我们.根据多普勒效应可以知道,离我们而去的物体发出的
光的频率会变低.
1929年,哈勃(Hubble,E.P.)提出了著名的哈勃定律,即河外星系的视
向退行速度和距离成正比：v=HD.这样,通过红移量我们可以知道星
体的推行速度,如果哈勃常数H确定,那么距离也就确定了（事实上,
哈勃太空望远镜的一项主要任务就是确定哈勃常数H）.
这样,我们就可以测量到这个可观测宇宙的边缘了.
回到地球
不过还是有一个问题,这种天文学的测量如同一级一级的金字塔,
那么金字塔的地基——天文单位到底是多少呢?如果测量不出天文单位,
其他的测量就都成了空中楼阁.
天文单位的确是天文测量的基石.20世纪60年代以前,天文单位也
是用三角测量法测出的,在这之后,科学家使用雷达测量日－地距离.
雷达回波可以很准确的告诉我们太阳里我们有多远,这样一来,天文学
家就可以大胆的测量遥远的星辰了