题目

甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,两名采购员的购货方式也不同、
其中 甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元,而不管购买多少饲料.设两次购买的饲料单价分别为a元/千克、b元/千克（a、b是正整数,且a≠b）问：
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
（2）谁的购货方式更合算

提问时间：2020-10-10

答案

1.甲两次购买共花费：1000（a+b）元,共计购买饲料2000千克
甲的平均价格是1000（a+b）/2000=（a+b）/2
乙共花费2000元,购买的饲料共计1000/a+1000/b千克
乙的平均价格是2000/（1000/a+1000/b）=2ab/（a+b）
2.计算谁更合算,即比较平均价格的大小
（a+b）/2-2ab/（a+b）
由a+b≥2√ab
2ab/（a+b）≤√ab
（a+b）/2≥√ab
∴（a+b）/2-2ab/（a+b）≥0
因此乙的购货方式更合算