题目

0,1,2----9组成1个4位数,1个3位数,1个2位数,1个1位数,每个数只能用1次,且4个数之和为1998,则其中3位
则其中3位数的最小值是多少

提问时间：2020-10-10

答案

因4个数的和为1998,所以4位数只能是1xxx
除1之外的9个数,任选4个数相加,最小值为9,最大值为30；因此所有4个数的个位数相加的和只有两种可能：18或28；
0、2、3、4、5、6、7、8、9,其中任取4个数字使4个数字和为28的有两种：9874、9856；
任取4个数字使和为18的有10种：9027、9036、9045、9234、8037、8046、8235、7056、7236、7245；
个位数字为9874,千位为1,则十位的数字只能是025,百位数字只能是36；最小3位数为304；
个位数字为9865,千位为1,则十位的数字只能是034,百位数字只能是27；最小3位数为205；
个位数字为9027,千位为1,则十位的数字只能是468,百位数字只能是35；最小3位数为340；
个位数字为9036,千位为1,剩余5个数任取三个无法得到和为18的组合；
个位数字为9045,千位为1,则十位的数字只能是378,百位数字只能是26；最小3位数为230；
个位数字为9234,千位为1,则十位的数字只能是567,百位数字只能是80；最小3位数为852；
个位数字为8037,千位为1,则十位的数字只能是459,百位数字只能是26；最小3位数为240；
个位数字为8046,千位为1,则十位的数字只能是279,百位数字只能是35；最小3位数为320；
个位数字为8235,千位为1,剩余5个数任取三个无法得到和为18的组合；
个位数字为7056,千位为1,剩余5个数任取三个无法得到和为18的组合；
个位数字为7236,千位为1,则十位的数字只能是459,百位数字只能是80；最小3位数为802；
个位数字为7245,千位为1,则十位的数字只能是369,百位数字只能是80；最小3位数为802；
综合各种情况,最小3位数为205；
不知道有没有简单一点的方法,若有人知道,还请多多交流.
以前没有思考过类似的问题,只能采用穷推法.本题主要用的是任取3个或4个数的和的范围区间来进行判断.