题目

已知关于x的一元二次方程x²+（2k－3）x－3k+1=0,求证：不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根.

提问时间：2020-10-10

答案

∵ a=1 ,b=2k-3,c=3k+1
由公式法中△= b²-4ac 得：
（2k-3）²-4×1×（3k+1）=4k^2+5>=5
∴K取任何值都不会比5小
∴一元二次方程总有两个不相等的实数根.