题目
高二数学-空间两点距离
如图,在大小为45°的二面角的棱上有两点A,B
点C,D分别在两个平面内,且AC⊥AB ∠ABD=45°
AC=AB=BD=1
则CD的长度为
答案为√(2-√2)求过程
如图,在大小为45°的二面角的棱上有两点A,B
点C,D分别在两个平面内,且AC⊥AB ∠ABD=45°
AC=AB=BD=1
则CD的长度为
答案为√(2-√2)求过程
提问时间:2020-10-10
答案
过D做DH垂直AB于H
则DH=BDsin∠ABD=1/(√2)
过A作HD的平行线AM,使AM=HD
则由余眩定理知MC^2=AC^2+AM^2-2AM*ACcos二面角=1+1/2-2*1*(1/√2)*(1/√2)=1/2
由三垂线定理知MC垂直DM,DM=BA-BH=1-[1/(√2)]
则CD^2=MC^2+DM^2=1/2+[1+1/2-2*1*1/(√2)]=2-√2
故CD=√(2-√2)
则DH=BDsin∠ABD=1/(√2)
过A作HD的平行线AM,使AM=HD
则由余眩定理知MC^2=AC^2+AM^2-2AM*ACcos二面角=1+1/2-2*1*(1/√2)*(1/√2)=1/2
由三垂线定理知MC垂直DM,DM=BA-BH=1-[1/(√2)]
则CD^2=MC^2+DM^2=1/2+[1+1/2-2*1*1/(√2)]=2-√2
故CD=√(2-√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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