题目
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为——
提问时间：2020-10-10
答案
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=0
c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1
所以ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1
所以x的系数和常数项相同
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
所以f(x)=x²/2+x/2
f(0)=0+0+c=0
c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
f(x)+x+1=ax²+(b+1)x+1
所以ax²+(2a+b)x+(a+b)=ax²+(b+1)x+1
所以x的系数和常数项相同
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
所以f(x)=x²/2+x/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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