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题目
汽车驾驶员从决定刹车到踩下刹车的这段时间叫做反应时间,普通驾驶员正常的反应时间在0.3s~1.0s范围内.从驾驶员踩下刹车到车停止,这段时间内汽车运动的距离叫做刹车距离,刹车距离与汽车刹车时的速度和马路情况等有关.某汽车在水平的柏油马路上刹车距离s与刹车时的速度υ的关系为:s2/10(公式中υ的单位是m/s,s的单位是m).如果某驾驶员的反应时间是0.6s,当他驾驶该汽车以10m/s的速度行驶在水平的柏油马路上时,突然有人在该车前面横穿马路.问:
(1)该汽车在驾驶员的反应时间内行驶的距离是多少?
(2)该汽车的刹车距离是多少?
(3)驾驶员至少要在离横穿马路的人多远处决定刹车,该人才安全?

提问时间:2020-10-10

答案
(1)已知:t=0.6s,v=10m/s,
那么s=vt=0.6s×10m/s=6m,
答:汽车在驾驶员的反应时间内行驶的距离是6m.
(2)已知;v=10m/s,
那么s=
1
10
υ2=
10×10
10
m=10m;
答:汽车的刹车距离是10m.
(3)已知:s=6m,s=10m,
那么s1=s+s=10m+6m=16m.
答:驾驶员至少要在离横穿马路的人16m处决定刹车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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