题目

如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM成立的

提问时间：2020-10-10

答案

连接OA
因为PA、PB是⊙O的切线
所以OA⊥PA,AB⊥OP
所以可证△OAM∽△OPA
所以OA/OP＝OM/OA
由OA＝OC得
OC/OP＝OM/OC
而∠COP＝∠MOC
所以△POC∽△COM
所以∠OPC＝∠OCM