题目

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0
（1）若该方程的根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围
（2）若该方程的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2）上,求实数m的取值范围（0.1）内且他们的平方和为1,求实数m的取值集合
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提问时间：2020-10-10

答案

方程判别式△=[-2(m+1)]²-4·4·m=4m²-8m+4=4(m-1)²恒≥0,方程恒有实根.
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=2(m+1)/4=(m+1)/2
x1·x2=m/4
(1)
一根>1,另一根