题目

已知函数f(x)=x-1-alnx,求证,f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1

提问时间：2020-10-10

答案

①充分性当a=1时,f（x）=x-1-lnx,f'（x）=1-1 x =x-1 x∴当x＞1时,f'（x）＞0,所以函数f（x）在（1,+∞）上是增函数,当0＜x＜1时,f'（x）＜0,所以函数f（x）在（0,1）上是减函数,∴f（x）≥f（1）=0②必要性f'（x）=...