题目

△ABC中，D、E分别在AB、AC上，并且AD：DB=2：1，AE：EC=1：2，则S_△ADE：S_△ABC=______．

提问时间：2020-10-10

答案

连接CD，△ADE和△EDC同高，底边长为AE：EC=1：2，所以面积也是1：2，所以△ADC面积就是△ADE的3倍；
又因为△BCD和△ADC也是同高，底边是AD：DB=2：1，
所以△BCD的面积是

1

2

S_△ADC=

3

2

S_△ADE；
所以△ABC面积是

9

2

S_△ADC，即S_△ADE：S_△ABC=2：9．
故答案为：2：9．