题目

已知点p(-根号3,-1)的直线l与圆x^2+y^2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取��

提问时间：2020-10-10

答案

此直线斜率存在,故设直线方程为 y+1=k(x+√3),化为一般式得 kx-y+√3k-1=0,当直线与圆相切时,圆心(0,0)到直线的距离为 |√3k-1|/(√k^2+1)=1,解得 k=0或 k=√3
从而得到 直线斜率的取值范围是 [0,√3],于是直线倾斜角的取值范围为 [0,π/3]