题目
设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?
若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?
提问时间:2020-10-10
答案
若值域是实数集R,分两种情况:
⒈a=0满足条件.
⒉a≠0,
ax^2-2x+1要能取到所有正数,
所以a>0且△=4-4a≥0,
综上0≤a≤1.
若定义域为R
对任意实数x,ax^2-2x+1恒为正数,
所以a>0且△=4-4a<0,
即a>1.
⒈a=0满足条件.
⒉a≠0,
ax^2-2x+1要能取到所有正数,
所以a>0且△=4-4a≥0,
综上0≤a≤1.
若定义域为R
对任意实数x,ax^2-2x+1恒为正数,
所以a>0且△=4-4a<0,
即a>1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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