题目
求通项公式
1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2n
2.a(1)=1,a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n)
3.a(1)=1,a(n+1)=[(1/2)*a(n)]+1
(n全∈N*)
最好写上为什么这样做,
1.a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2n
2.a(1)=1,a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n)
3.a(1)=1,a(n+1)=[(1/2)*a(n)]+1
(n全∈N*)
最好写上为什么这样做,
提问时间:2020-10-10
答案
第一题:
a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
.
.
.
a(2)-a(1)=2
总共N项,相加,得a(n+1)-a(1)=2* n(1+n)/2=n(n+1)
可得 a(n+1)=n(n+1)+1
用n代替n+1 得a(n)=n(n-1)+1
第二题:
a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n)
得 (n+1)*a(n+1)=n*a(n)=(n-1)*a(n-1)=...=1*a(1)=1
的 a(n+1)=1/(n+1) 用n代替(n+1) 得a(n)=1/n
第三题:
a(n+1)=1/2*a(n)+1
由特征方程设:a(n+1)+x=1/2*[a(n)+x]
代入a(n+1)=1/2*a(n)+1 得1+x=1/2*x 得x=-2
则 a(n+1)-2=1/2*[a(n)-2]
得 [a(n+1)-2]/[a(n)-2]=1/2
由等比公式得 a(n+1)-2=[a(1)-2]*(1/2)^(n+1-1)
用n代替(n+1)得 a(n)=-(1/2)^(n-1)+2
打完收工,打数学公式还真不容易,の,学很久了,如果有错的地方望原谅!
a(n+1)-a(n)=2n
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
.
.
.
a(2)-a(1)=2
总共N项,相加,得a(n+1)-a(1)=2* n(1+n)/2=n(n+1)
可得 a(n+1)=n(n+1)+1
用n代替n+1 得a(n)=n(n-1)+1
第二题:
a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n)
得 (n+1)*a(n+1)=n*a(n)=(n-1)*a(n-1)=...=1*a(1)=1
的 a(n+1)=1/(n+1) 用n代替(n+1) 得a(n)=1/n
第三题:
a(n+1)=1/2*a(n)+1
由特征方程设:a(n+1)+x=1/2*[a(n)+x]
代入a(n+1)=1/2*a(n)+1 得1+x=1/2*x 得x=-2
则 a(n+1)-2=1/2*[a(n)-2]
得 [a(n+1)-2]/[a(n)-2]=1/2
由等比公式得 a(n+1)-2=[a(1)-2]*(1/2)^(n+1-1)
用n代替(n+1)得 a(n)=-(1/2)^(n-1)+2
打完收工,打数学公式还真不容易,の,学很久了,如果有错的地方望原谅!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1mn互为相反数,且mn≠0,求m/n*2012
- 2service contract number是什么意思
- 3下列四个不同进制的无符号整数中数值最小的是 A.10010010(B) B 221
- 4为什么电压表的两个接线柱可以接在电源两极上?
- 5|-x+2|等于多少
- 6求直线xcosA+ √3y+2=0的倾斜角的取值范围
- 7如图所示,质量为M的托盘内放有质量为m的物体,开始时手托住托盘,弹簧的劲度系数为k,弹簧处于原长,现放手让托盘向下运动,求当系统运动到最低点时的加速度和物体对托盘的压力.
- 8笑 冰心阅读答案
- 9what are needed to play dota?
- 10与一人飞升 仙及鸡犬意思相同的成语
热门考点