题目

已知圆C:x2+y2-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0.问(1)当a为何值时直线L与圆C相切(2)当直线L与圆C相交于AB两点且AB=2根号2时,求直线L的方程

提问时间：2020-10-10

答案

(1)C:x2+(y-4)2=4 r=2
圆心O（0,4）
因为相切 d=r d=（4+2a)/(根号下a2+1)=2 a=-3/4
(2)AB=2根号下(r2-d2) r2-d2=2 d=根号下-12=（4+2a)/(根号下a2+1)
a=-1或-7