题目

已知方程组

y−3x+3＝0 2y+3x−6＝0

的解为

x＝ 4 3 y＝1

，则一次函数y=3x-3与y=-

3

2

x+3的交点P的坐标是______．

提问时间：2020-10-10

答案

方程组

y−3x+3＝0 2y+3x−6＝0

的解为

x＝ 4 3 y＝1

；即x=

4

3

，y=1同时满足方程组中的两个方程；
因此点（

4

3

，1）同时满足两个一次函数的解析式．
所以一次函数y=3x-3与y=-

3

2

x+3的交点P的坐标是（

4

3

，1）．
故答案为：（

4

3

，1）．

由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．结合本题，那么一次函数y=3x-3与y=-

3

2

x+3的交点P的坐标就是方程组

y−3x+3＝0 2y+3x−6＝0

的解．

本题考点：一次函数与二元一次方程（组）．

考点点评：本题考查的是一次函数与二元一次方程（组）的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．