题目
为什么杠杆平衡时最轻松呢?
用一根长1.2m的扁担挑水,两只水桶分别重200N和400N,请计算说明当肩膀放在扁担的什么位置时感到最轻松
用一根长1.2m的扁担挑水,两只水桶分别重200N和400N,请计算说明当肩膀放在扁担的什么位置时感到最轻松
提问时间：2020-10-10
答案
将两个桶和扁担看成一个系统,肩膀应放在这个系统的重心处才会感到最轻松.
系统重心处就是支点,在此由肩膀支撑,它们是平衡的.
设肩膀放在离200牛重的桶 X 远处,系统平衡.
则 G1*X＝G2*（L－X） ,
式中 G1＝200牛,G2＝400牛,L＝1.2米
所以 200*X＝400*（1.2－X）
得 X＝0.8米
此时肩膀受到的压力是 F＝G1＋G2＝200＋400＝600牛
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系统重心处就是支点,在此由肩膀支撑,它们是平衡的.
设肩膀放在离200牛重的桶 X 远处,系统平衡.
则 G1*X＝G2*（L－X） ,
式中 G1＝200牛,G2＝400牛,L＝1.2米
所以 200*X＝400*（1.2－X）
得 X＝0.8米
此时肩膀受到的压力是 F＝G1＋G2＝200＋400＝600牛
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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