题目

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0).
(1)求椭圆和抛物线的方程(已解决可不做)
(2)设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P Q,且满足 向量F1P=a向量F1Q,求实数a的取值范围.

提问时间：2020-10-10

答案

（1）椭圆C1：x²/4+y²/3=1,抛物线C2：y²=4x（2）设直线方程为y=k(x+1),代入抛物线方程整理得k²x²+（2k²-4）x+k²=0由于直线与抛物线有两交点,△=(2k²-4）²-4k^4＞0,解...