题目
已知向量a,b的夹角120度 且模a=1 模b=2 则向量a-b在向量a+b方向上的投影?
提问时间：2020-10-10
答案
设向量a-b与a+b的夹角为A.
|a-b|²=a²-2ab+b²=1-2*1*2*cos120°+4=7∴|a-b|=√7
同理|a+b|=√3
（a+b)(a-b)=a²-b²=1-4=-3
∴cosA=(a+b)(a-b)/[|a-b|*|a+b|]=-3/√21=-√21/7
∴向量a-b在向量a+b方向上的投影:|a-b|*cosA=√7*(-√21/7)=-√3
|a-b|²=a²-2ab+b²=1-2*1*2*cos120°+4=7∴|a-b|=√7
同理|a+b|=√3
（a+b)(a-b)=a²-b²=1-4=-3
∴cosA=(a+b)(a-b)/[|a-b|*|a+b|]=-3/√21=-√21/7
∴向量a-b在向量a+b方向上的投影:|a-b|*cosA=√7*(-√21/7)=-√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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