题目
过圆x2+y2-4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,m,n 应满足的关系式为( )
A. (m-2)2+n2=4
B. (m+2)2+n2=4
C. (m-2)2+n2=8
D. (m+2)2+n2=8
A. (m-2)2+n2=4
B. (m+2)2+n2=4
C. (m-2)2+n2=8
D. (m+2)2+n2=8
提问时间:2020-10-10
答案
把圆的方程化为标准方程:(x-2)2+y2=4,
故圆心坐标为(2,0),半径r=2,
根据题意画出图形,如图所示:
连接MQ,MN,得到∠MQP=∠MNP=90°,又∠QPN=90°,
∴PQMN为矩形,又MQ=MN=2,
∴PQMN为边长为2的正方形,
则|PM|=2
故圆心坐标为(2,0),半径r=2,
根据题意画出图形,如图所示:
连接MQ,MN,得到∠MQP=∠MNP=90°,又∠QPN=90°,
∴PQMN为矩形,又MQ=MN=2,
∴PQMN为边长为2的正方形,
则|PM|=2