题目
一条长为L的铁丝,分成三段,问能组成三角形的概率是多少?
希望大家给出具体的答案,详细点
希望大家给出具体的答案,详细点
提问时间:2020-10-10
答案
设线段长为L,任意分为x,y,L-x-y三段,
1.有0<x<L,0<y<L,0<L-x-y<L,
在平面域上可表示为区域:x=L,y=L,y=L-x,
面积为:S1=1/2·L·L=L²/2(1)
2.当x.y,L-x-y可以组成三角形,
还应该满足:
x+y>L-x-y,得x+y>L/2,
L-x-y+y>x,得x<L/2,
L-x-y+x>y,得y<L/2,
∴在平面域上可表示为:x=L/2,y=L/2,y=L/2-x,
面积为:S2=1/2·L/2·L/2=L²/8,(2)
由古典概型:P=(L²/8)/(L²/2)=1/4.
1.有0<x<L,0<y<L,0<L-x-y<L,
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2.当x.y,L-x-y可以组成三角形,
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x+y>L-x-y,得x+y>L/2,
L-x-y+y>x,得x<L/2,
L-x-y+x>y,得y<L/2,
∴在平面域上可表示为:x=L/2,y=L/2,y=L/2-x,
面积为:S2=1/2·L/2·L/2=L²/8,(2)
由古典概型:P=(L²/8)/(L²/2)=1/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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