题目
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
提问时间：2020-10-10
答案
证明：∵a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 两边同时乘以2得
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
即：(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∵任何实数的平方都大于等于0
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0
∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
即：(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∵任何实数的平方都大于等于0
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0
∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Paul did his home work yesterday evening.改为否定句
- 2已知一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点p(3,2),它与两坐标轴围成的三角形面积等于4,求该函数的解析式.
- 3什么是哲学的基本问题?
- 4Many old people and families （ ）going children live here.介词填空
- 5设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的_ 条件．
- 6这篇文章语法有错误吗?
- 7烟煤占煤总量的四分之三,有260吨褐煤,无烟煤占总煤量的二十五分之三.请问：褐煤占年用煤总下面
- 8已知x=1+a分之1-a,y=2-3a分之3-2a,请用x的代数式 表示y
- 9请问日出而作、日落而息怎么翻译,
- 10写出四个相近的词
热门考点